解:因为f(x)为增函数,且f(1)=0,所以0x(x-1/2)1,所以不等式f[x(x-1/2)]0,的解集为(-1/2,0)并(1/2,1)。
x)0 综上,不等式f(x)0的解为x-1或0x1 所以,不等式f[x(x-1/2)]0的解为0x(1-x)1或x(1-x)-1 0x(1-x)1,则0x1/2 x(1-x)-1的解为空集 所以,0x1/2为所求。
这个函数就类似如此,在0这一点,是不连续的。
图像只是起理解的作用,用函数的单调性也行。
为简便计,将log已a为底b的对数记为log(a,b),则原题即:若[log (1/2,x)]^2-6log(1/2,x)+8≤0,求f(x)=9[log(4,x)]^2-[log(2,x)]^2的平方的最大值与最小值。
:过定点的意思就是与a无关,那么log函数肯定过(1,0)点,则2x-3=1即x=2,p点坐标为(2,二分之根号二)(打不出根号和分号。。
主要就是这两个关键的地方,3,还有的话,就是二次函数一般可以化简为两个多项式相乘的形式,这样有利于判断零点,继而画出函数的简要图形,在本题中的话,主要体现在第一题求定义域的时候,可以直击要害,简便快捷。
它融汇在整个高中数学知识中,其中有数学中重要的数学思想方法;如:函数与方程思想、数形结合思想等,它也是高考的重点,近年来,高考压轴题都以函数题为考察方法的。
解 (1) y=(100-80-n)*a*(1+0.1*n)(2)由(1)可知:y=a*(20-n)*(1+0.1n)=a*(20+n-0.1n^2)当n=5时,(20+n-0.1n^2)有最大值。
【答】y = 24*x + 100*(20 - x) + 200*(2*x + 200/x - 20)其中,第一部分为保留的旧墙,第二部分为拆新的旧墙,第三部分为新建。
1、一. 函数模型为反比例函数问题例1:学校请了30个木匠,要制作200把椅子和100张课桌。
2、对于函数:f(x)=ax+bx+c,当:x=-b/(2a)时,由于a0,f(x)取得最大值。所以:x=-4/(-2/40)=80(万元)。满足条件:20x100。
3、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。
4、如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半,高中数学课即将开始与初中知识有联系,但比初中数学知识系统。
5、做数学应用题时的方法 高中数学应用题解题技巧把握大意 在阅读高中数学应用题时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节,还要注意问题的提出方式。
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1、举个例子,f(x+1)是偶函数,则f(0)=f(2),所以f(2*(1/2-1/2))=f(2*(1/2+1/2)),即g(x)=f(2x)的对称轴是x=1/2,严格的证明自己推吧。
2、命题一:设y=1+2x,于是x=(y-1)/2 1-2x=1-y+1=-y f(y)=f(2-y),关于x=1对称。命题二:同理,可得f(y)=f(4-y),关于x=2对称。
3、若函数y=f(x)与y=f(x)的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=(1/2)g(x)的图像也关于直线y=x对称。
特殊三角函数值一般指在0,30°,45°,60°,90°,180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。
常用角的三角函数值是:30°,45°,60°。这三个角的正弦值和余弦值的共同点是:分母都是2,若把分子都加上根号,则被开方数就相应地变成了1,2,3。
三角函数值(trigonometric function)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。